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手机短信显示发出但对方收不到，可能有以下几种原因。
1、对方手机信号不佳或没有信号，尤其是处于偏远地区或地下室等通信质量较差的地方，此时可以尝试稍微等待一段时间，或者等待对方到达有信号的区域后再重新发送消息。
2、对方手机存储空间不足，导致无法接收新消息，可以尝试清理对方的手机存储空间，或者让对方检查手机存储情况并进行相应的处理。
3、手机开启了短信屏蔽功能，这样对方将无法接收到来自某些号码或所有号码的短信，可以检查手机是否设置了短信屏蔽功能，并取消屏蔽。
4、手机短信发送量超出限制，一些手机会有限制短信发送数量的功能，超出限制将无法继续发送，可以核对短信发送数量是否超出限制，并等待一段时间后再尝试发送。
5、短信格式出现问题，例如文本格式错误或字符数量超出限制等，可以尝试核对短信格式是否正确，并修改后再次发送。
6、网络问题或运营商问题也可能导致短信无法成功发送，可以尝试重启手机或联系运营商寻求帮助。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商或手机厂商寻求进一步的帮助。